根据《中华人民共和国境外非政府组织境内活动管理法》，未在境内设置代表机构的境外非政府组织向武汉大学捐赠，需由捐赠活动的中方合作单位，即武汉大学教育发展基金会，向湖北省公安厅进行临时活动备案申请。

关于备案条件和程序的相关规定：

1.境外非政府组织未在中国境内设立代表机构，在中国境内开展临时活动的，应当与在中国的国家机关、人民团体、事业单位、社会组织（以下称中方合作单位）合作进行。

2.境外非政府组织开展临时活动，中方合作单位应当按照国家规定办理审批手续，并在开展临时活动十五日前向其所在地的省级人民政府公安机关境外非政府组织管理办公室（登记管理机关）备案。在赈灾、救援等紧急情况下，需要开展临时活动的，备案时间不受上述时限的限制。

3.登记管理机关认为备案的临时活动不符合《境外非政府组织境内活动管理法》第五条规定的，及时通知中方合作单位停止临时活动。

4.中方合作单位应当在临时活动结束后三十日内将活动情况、资金使用情况等书面报送登记管理机关。

临时活动期限不得超过一年，确实需要延长期限的，应当重新备案。

办理临时活动备案所需提交的材料：

1.《境外非政府组织临时活动备案表》（网上填报提交，需填写的境外机构信息详见附件）；

2.境外非政府组织合法成立的证明文件、材料；具体包括以下几项：

（1）境外非政府组织的注册文件和税务证明；

（2）境外非政府组织注册地所在的政府部门出具的公证文件。

（3）我国驻当地使领馆对上述公证材料的认证（港澳台地区非政府组织除外）。拿到当地政府出具的公证文件后，需将公证材料拿到我国驻当地政府或者州的领馆进行认证。 我国港澳台地区注册的非政府组织不需要提供上述第（3）项文件，只需提供机构合法成立的证明文件即可。

3.境外非政府组织与中方合作单位的书面协议；

4.临时活动项目经费、资金来源证明材料及中方合作单位的银行账户（中方合作单位的银行账户由学校基金会准备）；

5.中方合作单位获得批准的文件（学校基金会准备）。

上述所提交的有关境外非政府组织的文件材料须提供原件。